Question
Жарты бұрыш аіңдер: а) \( \sin ^{2} 6 \alpha \); ә) \( \cos ^{2} 4 \alpha \);
Ask by Logan Washington. in Kazakhstan
Feb 18,2025
Upstudy AI Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
а) \( \sin^{2} 6\alpha = \frac{1 - \cos 12\alpha}{2} \)
ә) \( \cos^{2} 4\alpha = \frac{1 + \cos 8\alpha}{2} \)
Solution
Используем основные тождества приведения выражений через половинный угол:
sin²θ = ½ (1 – cos 2θ),
cos²θ = ½ (1 + cos 2θ).
Таким образом:
а) При θ = 6α:
sin²6α = ½ (1 – cos 12α);
ә) При θ = 4α:
cos²4α = ½ (1 + cos 8α).
Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution The Deep Dive
Синус функциясының жарты бұрыш формуласы бойынша, \( \sin^{2}(x) = \frac{1 - \cos(2x)}{2} \) формуласын қолдануға болады. Сондықтан \( \sin^{2}(6\alpha) = \frac{1 - \cos(12\alpha)}{2} \) болып табылады. Косинус функциясының жарты бұрыш формуласы арқылы, \( \cos^{2}(x) = \frac{1 + \cos(2x)}{2} \) формуласын пайдаланамыз. Сәйкесінше, \( \cos^{2}(4\alpha) = \frac{1 + \cos(8\alpha)}{2} \) болады.
