Pregunta
upstudy study bank question image url

треугольнике СДЕ проведена биссектриса \( -Д=68^{\circ} \), LE \( =32^{\circ} \). Найдите LСОД.

Ask by Frank Phillips. in Russia
Mar 13,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

Угол \( LСОД \) равен \( 80^\circ \).

Solución

Запишем, что в треугольнике \( CDE \) сумма углов равна \( 180^\circ \): \[ \angle C + \angle D + \angle E = 180^\circ. \] Нам дано, что \( \angle D = 68^\circ \) и \( \angle E = 32^\circ \). Подставляем: \[ \angle C + 68^\circ + 32^\circ = 180^\circ. \] Вычисляем сумму известных углов: \[ 68^\circ + 32^\circ = 100^\circ. \] Отсюда находим угол \( C \): \[ \angle C = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ. \] Таким образом, искомый угол равен \( 80^\circ \).

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

error msg
Explicar
Simplifique esta solución

The Deep Dive

Чтобы найти угол \( LСОД \), воспользуемся некоторыми свойствами биссектрисы. Если углы в вершине треугольника \( СДЕ \) равны \( -Д \) и \( LE \), то угол \( DCE \) будет равен полусумме углов \( -Д \) и \( LE \). Сначала посчитаем угол \( DCE \): \[ DCE = \frac{-Д + LE}{2} = \frac{68^{\circ} + 32^{\circ}}{2} = \frac{100^{\circ}}{2} = 50^{\circ}. \] Теперь, чтобы найти угол \( LСОД \), заметим, что треугольник \( СДЕ \) с биссектрисой делит угол \( С \) пополам, и, поскольку весь угол \( С \) равен \( 180^{\circ} - (-Д + LE) \), мы можем найти его, и затем уже увидеть, какие углы образует биссектрисы в точке \( O \). Таким образом, угол \( LСОД = DCE = 50^{\circ} \).

preguntas relacionadas

Latest Geometry Questions

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad