5. Simplifica la siguiente expresión: \[ S=\sqrt[3]{m^{6}+1} \cdot \sqrt[3]{1-\left(m^{6}+1\right)^{-1}} \] \( \begin{array}{lll}\text { a. } m^{2} & \text { c. } m^{3} & \text { e. } m^{6} \\ \text { b. } m & \text { d. } 1 & \end{array} \)

Para simplificar la expresión \( S=\sqrt[3]{m^{6}+1} \cdot \sqrt[3]{1-\left(m^{6}+1\right)^{-1}} \), primero combinamos los raíces cúbicas: \[ S = \sqrt[3]{(m^{6}+1) \cdot \left( 1 - \frac{1}{m^{6}+1} \right)} \] Observamos que \( 1 - \frac{1}{m^{6}+1} = \frac{(m^{6}+1)-1}{m^{6}+1} = \frac{m^{6}}{m^{6}+1} \). Sustituyendo esto en la expresión nos queda: \[ S = \sqrt[3]{(m^{6}+1) \cdot \frac{m^{6}}{m^{6}+1}} \] Los términos \( m^{6}+1 \) se cancelan: \[ S = \sqrt[3]{m^{6}} = m^{2} \] Por lo tanto, la respuesta correcta es \( \text{a. } m^{2} \).