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Ejercicio 2. Una esfera que tiene un diámetro igual al producto de 6 y 8 ¿Cuál es el volumen?

Ask by Boone Fleming. in Guatemala
Mar 09,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

El volumen de la esfera es \( 18432\pi \) unidades cúbicas.

Solución

Sea el diámetro de la esfera: \[ d = 6 \times 8 = 48 \] El radio de la esfera es la mitad del diámetro: \[ r = \frac{d}{2} = \frac{48}{2} = 24 \] El volumen de una esfera se calcula con la fórmula: \[ V = \frac{4}{3}\pi r^3 \] Sustituyendo \( r = 24 \): \[ V = \frac{4}{3}\pi (24)^3 = \frac{4}{3}\pi \times 13824 \] Simplificando la multiplicación: \[ V = \frac{4 \times 13824}{3}\pi = 18432\pi \] Por lo tanto, el volumen de la esfera es: \[ 18432\pi \quad \text{unidades cúbicas.} \]

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

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Para calcular el volumen de una esfera, se utiliza la fórmula \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \). Primero, encontramos el diámetro: \( 6 \times 8 = 48 \). El radio es la mitad del diámetro, así que \( r = \frac{48}{2} = 24 \). Sustituyendo en la fórmula del volumen: \( V = \frac{4}{3} \pi (24)^3 \). ¡Haciendo las cuentas, obtenemos un volumen de aproximadamente 18,095.57 unidades cúbicas! Además, una esfera es una forma fascinante en matemáticas y ciencia, frecuentemente representando conceptos en física, como la estructura de los átomos o la forma de planetas y estrellas. ¡Piensa en lo increíble que es que la misma fórmula se aplique para calcular grandes cuerpos celestes o pequeñas canicas!

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