Um projétil é lançado do solo com uma altura inicial de 0 e sua altura varia conforme a função \( h(t) = -16t^{2} + 64t \), onde \( t \) é o tempo em segundos. Escreva a equação paramétrica que relaciona a altura do projétil à sua posição horizontal, dado que ele também se desloca horizontalmente a uma velocidade de 10 m/s.

Para a equação paramétrica do projétil, primeiro precisamos relacionar a altura \( h(t) \) com a posição horizontal \( x(t) \). Sabemos que a velocidade horizontal é constante a 10 m/s, então podemos usar a fórmula: \[ x(t) = v \cdot t \] onde \( v = 10 \, \text{m/s} \). Portanto: \[ x(t) = 10t \] Agora, substituímos \( h(t) = -16t^{2} + 64t \). Assim, temos um conjunto de equações paramétricas onde \( t \) é o parâmetro: \[ x(t) = 10t \] \[ h(t) = -16t^{2} + 64t \] Essas equações representam a trajetória do projétil em movimento, com \( x \) sendo a posição horizontal e \( h \) a altura em função do tempo.