¿Qué tipo de integral se usa para calcular el flujo de un campo vectorial a lo largo del perímetro de una figura cerrada según el teorema de Green? O Integral de superficie. Integral de linea. O Integral de volumen.

Para calcular el flujo de un campo vectorial a lo largo del perímetro \(C\) de una figura cerrada usando el teorema de Green, se utiliza la integral de línea. Esto se debe a que el teorema de Green relaciona una integral de línea a lo largo de \(C\) (utilizada para calcular el flujo o la circulación, dependiendo de la forma de la integral) con una integral doble sobre la región \(D\) encerrada por \(C\). Por ejemplo, en el caso del flujo, el teorema de Green se expresa como \[ \oint_C \vec{F} \cdot \vec{n}\, ds = \iint_D \left( \frac{\partial F_1}{\partial x} + \frac{\partial F_2}{\partial y} \right) dx\, dy, \] donde \(\vec{F} = (F_1, F_2)\) y \(\vec{n}\) es el vector normal a la curva \(C\). De esta forma vemos que la integral que se realiza a lo largo del perímetro es una integral de línea.