Question
4. Üç basamaklı 5 doğal sayının her birinin birler basamağı 1 azaltılır, onlar basamağı 1 artırıııra bu 5 sayının toplamı ne kadar artar? \( \begin{array}{lllll}\text { A) } 5 & \text { B) } 9 & \text { C) } 27 & \text { D) } 45 & \text { E) } 90\end{array} \)
Ask by Klein Harmon. in Turkey
Nov 21,2024
Upstudy AI Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
Bu 5 sayının toplamı 45 kadar artar. Doğru cevap: D) 45
Solution
Üç basamaklı bir doğal sayıyı \( xyz \) şeklinde ifade edelim. Burada \( x \) yüzler basamağını, \( y \) onlar basamağını ve \( z \) birler basamağını temsil eder. Bu sayının değeri:
\[
100x + 10y + z
\]
Şimdi, birler basamağını 1 azaltalım ve onlar basamağını 1 artıralım. Yeni sayının değeri:
\[
100x + 10(y + 1) + (z - 1) = 100x + 10y + 10 + z - 1 = 100x + 10y + z + 9
\]
Bu durumda, her bir sayının toplamı 9 artmış olur.
5 doğal sayının toplamındaki artış:
\[
5 \times 9 = 45
\]
Sonuç olarak, bu 5 sayının toplamı 45 kadar artar. Doğru cevap:
\[
\text{D) } 45
\]
Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution The Deep Dive
Her bir üç basamaklı doğal sayının son basamağını 1 azaltıp, orta basamağını 1 artırırsak, bu değişikliklerin etkisini inceleyelim. Bir sayıyı \(abc\) şeklinde düşünürsek (burada \(a\) en yüksek basamak, \(b\) orta basamak, \(c\) birler basamağı), değişiklik yaptıktan sonra sayı \(a(b+1)(c-1)\) haline gelir. Bu durumda, her bir sayının toplamındaki değişim şöyle olacaktır: - Birler basamağında -1, - Onlar basamağında +10. Bu durumda her bir sayının artışı \( (-1 + 10) = +9 \) olacaktır. 5 sayıyı kullandığımızda, toplam artış \(5 \times 9 = 45\) olur. Doğru cevap D seçeneğidir.
