Question
\begin{tabular}{l|l} 6. ถ้าต้องการจัดให้นักเรียน 3 คน คือ ประหยัด \\ ประโยชน์ และประยุทธ ยืนเรียงกันแนวเส้นตรง \\ จะจัดได้กิวิธี & \\ ก. 3 วิธี & ข. 4 วิธี \\ ค. 6 วิธี & ง. 24 วิธี \end{tabular}
Ask by Santiago Grant. in Thailand
Mar 10,2025
Upstudy AI Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
มีวิธีจัดเรียงนักเรียน 3 คนในแนวเส้นตรงทั้งหมด 6 วิธี
Solution
1. เนื่องจากมีนักเรียนคนละ 3 คน คือ ประหยัด, ประโยชน์ และประยุทธ
2. การจัดเรียงคน 3 คนในแนวเส้นตรงจะมีจำนวนวิธีทั้งหมดเท่ากับ \(3!\) (แฟกทอเรียลของ 3)
3. คำนวณ \(3!\) ได้ดังนี้
\[
3! = 3 \times 2 \times 1 = 6
\]
4. ดังนั้น จำนวนวิธีจัดเรียงคือ 6 วิธี
คำตอบที่ถูกต้องคือ \(\textbf{ค. 6 วิธี}\).
Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution Extra Insights
ในการเรียงนักเรียน 3 คนที่มีชื่อว่า ประหยัด ประโยชน์ และประยุทธ เราสามารถใช้หลักการจัดเรียง (permutation) ซึ่งในกรณีนี้คือนำ 3 นักเรียน มาจัดเรียงกันในแนวเส้นตรง เรามีวิธีการเรียงคือ 3! (3 factorial) เท่ากับ 3 × 2 × 1 = 6 วิธี ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือ ค. 6 วิธี ในการเรียงๆ คนนั้น คุณสามารถลองนึกภาพว่าเวลาคุณมี 3 สนามกีฬาหรือ 3 ที่นั่ง และต้องการจัดเรียงผู้เล่นหรือผู้ชมให้มีตำแหน่งเฉพาะ ทุกๆ การเปลี่ยนที่นั่งหรือวางคนใหม่จะทำให้เกิดการจัดเรียงใหม่ และผู้เล่นก็สามารถสลับที่กันได้ตามต้องการ นั่นเองคือเหตุผลที่การคำนวณแบบ Factorial เป็นเรื่องที่น่าสนใจและมีความสำคัญในหลายๆ ด้าน!
