Question
Actividad 3. Determinar: \( \lim _{x \rightarrow \infty}(x+21) \)
Ask by Luna Gray. in Ecuador
Mar 14,2025
Upstudy AI Solution
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Answer
El límite de \(x + 21\) cuando \(x\) tiende a infinito es infinito positivo.
Solution
Evaluate the limit by following steps:
- step0: Evaluate the limit:
\(\lim _{x\rightarrow +\infty}\left(x+21\right)\)
- step1: Rewrite the expression:
\(\lim _{x\rightarrow +\infty}\left(x\right)+\lim _{x\rightarrow +\infty}\left(21\right)\)
- step2: Calculate:
\(\left(+\infty\right)+21\)
- step3: Calculate:
\(+\infty\)
El límite que se desea determinar es:
\[
\lim_{x \rightarrow \infty}(x+21)
\]
Al evaluar este límite, observamos que a medida que \(x\) se aproxima a infinito, la expresión \(x + 21\) también se aproxima a infinito. Por lo tanto, el resultado es:
\[
\lim_{x \rightarrow \infty}(x+21) = +\infty
\]
Esto significa que la función crece sin límite a medida que \(x\) se hace muy grande.
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¡Claro! Cuando observamos la función \( x + 21 \) a medida que \( x \) tiende a infinito, notamos que el término constante \( 21 \) no afecta significativamente al comportamiento de la función global. A medida que \( x \) se vuelve más y más grande, la función en sí se comporta como \( x \). Por lo tanto, podemos concluir que: \[ \lim _{x \rightarrow \infty}(x + 21) = \infty \] En otras palabras, ¡a medida que avanzamos hacia el infinito, nuestra función también se dispara hacia el infinito!
