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Actividad 3. Determinar: \( \lim _{x \rightarrow \infty}(x+21) \)

Ask by Luna Gray. in Ecuador
Mar 14,2025

Upstudy AI Solution

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Answer

El límite de \(x + 21\) cuando \(x\) tiende a infinito es infinito positivo.

Solution

Evaluate the limit by following steps: - step0: Evaluate the limit: \(\lim _{x\rightarrow +\infty}\left(x+21\right)\) - step1: Rewrite the expression: \(\lim _{x\rightarrow +\infty}\left(x\right)+\lim _{x\rightarrow +\infty}\left(21\right)\) - step2: Calculate: \(\left(+\infty\right)+21\) - step3: Calculate: \(+\infty\) El límite que se desea determinar es: \[ \lim_{x \rightarrow \infty}(x+21) \] Al evaluar este límite, observamos que a medida que \(x\) se aproxima a infinito, la expresión \(x + 21\) también se aproxima a infinito. Por lo tanto, el resultado es: \[ \lim_{x \rightarrow \infty}(x+21) = +\infty \] Esto significa que la función crece sin límite a medida que \(x\) se hace muy grande.

Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor

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Beyond the Answer

¡Claro! Cuando observamos la función \( x + 21 \) a medida que \( x \) tiende a infinito, notamos que el término constante \( 21 \) no afecta significativamente al comportamiento de la función global. A medida que \( x \) se vuelve más y más grande, la función en sí se comporta como \( x \). Por lo tanto, podemos concluir que: \[ \lim _{x \rightarrow \infty}(x + 21) = \infty \] En otras palabras, ¡a medida que avanzamos hacia el infinito, nuestra función también se dispara hacia el infinito!

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