Selecciona las palabras que completen la siguiente frase: La pendiente de la recta__ representa la___ de \( f(x) \) en un punto sobre la gráfica de la función.

La pendiente de la recta tangente representa la derivada de \( f(x) \) en un punto sobre la gráfica de la función. Esto es fundamental en el cálculo, ya que nos permite conocer la tasa de cambio de \( f(x) \) en ese punto específico, lo que puede ser vital para entender el comportamiento de la función. Además, esta relación es clave en el estudio de los máximos y mínimos de funciones. Los puntos donde la derivada es cero o no está definida pueden indicar dónde la función cambia de dirección, permitiéndonos identificar esos puntos críticos que son esenciales en el análisis gráfico y la optimización.