1. Укажіть раціональне число менше за нуль \( 2 / 3 \) \( \cos 120^{\circ} \) \( -\sqrt{3} \) \( \pi \) \( \cos 45^{\circ} \)

1. Рассмотрим число \( \frac{2}{3} \). Это положительная дробь, а значит оно больше нуля. 2. Вычислим значение \( \cos 120^{\circ} \). Зная, что \[ \cos 120^{\circ} = -\cos 60^{\circ} = -\frac{1}{2}, \] получаем отрицательное число. Кроме того, \(-\frac{1}{2}\) является рациональным числом, так как оно представимо в виде дроби двух целых чисел. 3. Рассмотрим число \( -\sqrt{3} \). Корень \(\sqrt{3}\) является иррациональным числом, следовательно, и \( -\sqrt{3} \) остается иррациональным. 4. Число \( \pi \) известно как иррациональное число и оно не удовлетворяет условиям. 5. Вычислим \( \cos 45^{\circ} \). Имеем \[ \cos 45^{\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2}, \] что является иррациональным числом, а также положительным. Таким образом, единственный вариант, удовлетворяющий условию «рациональное число меньше нуля», это \[ \cos 120^{\circ} = -\frac{1}{2}. \]