Pregunta
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Solve for \( w \), where \( w \) is a real number. \( \sqrt{w}=8 \) If there is more than one solution, separate them with commas. If there is no solution, click on "No solution". \( w=\square \)

Ask by Bartlett Pope. in the United States
Feb 10,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

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\( w=64 \)

Solución

Solve the equation \( \sqrt{w}=8 \). Solve the equation by following steps: - step0: Solve for \(w\): \(\sqrt{w}=8\) - step1: Find the domain: \(\sqrt{w}=8,w\geq 0\) - step2: Raise both sides to the \(2\)-th power\(:\) \(\left(\sqrt{w}\right)^{2}=8^{2}\) - step3: Evaluate the power: \(w=64\) - step4: Check if the solution is in the defined range: \(w=64,w\geq 0\) - step5: Find the intersection: \(w=64\) - step6: Check the solution: \(w=64\) The solution to the equation \( \sqrt{w}=8 \) is \( w=64 \).

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Extra Insights

To solve for \( w \) in the equation \( \sqrt{w} = 8 \), we square both sides to eliminate the square root. Thus, we have: \[ w = 8^2 \] Calculating this gives: \[ w = 64 \] Since the square root function only yields non-negative results, there’s only one solution. So, the final answer is: \( w = 64 \)

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