b) \( \frac{\sqrt[4]{4} \cdot \sqrt{\sqrt{9}}}{\sqrt{6}}= \)

Segue a resolução passo a passo: 1. Começamos com a expressão: \[ \frac{\sqrt[4]{4} \cdot \sqrt{\sqrt{9}}}{\sqrt{6}} \] 2. Observe que: - \(\sqrt[4]{4}\) significa a quarta raiz de 4. Como \(4 = 2^2\), temos: \[ \sqrt[4]{4} = 4^{\frac{1}{4}} = (2^2)^{\frac{1}{4}} = 2^{\frac{2}{4}} = 2^{\frac{1}{2}} = \sqrt{2} \] - \(\sqrt{\sqrt{9}}\) significa a raiz quadrada da raiz quadrada de 9. Primeiro, calcule: \[ \sqrt{9} = 3 \] Assim: \[ \sqrt{\sqrt{9}} = \sqrt{3} \] 3. Substituindo essas simplificações na expressão original, temos: \[ \frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{6}} \] 4. Utilizando a propriedade das radicais de que \(\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}\), obtemos: \[ \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{2 \cdot 3} = \sqrt{6} \] 5. Assim, a expressão fica: \[ \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}} = 1 \] Portanto, o resultado final é: \[ 1 \]