b) $$ \frac{\sqrt[4]{4} \cdot \sqrt{\sqrt{9}}}{\sqrt{6}}= $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Segue a resolução passo a passo:

1. Começamos com a expressão:
   
   $$
   \frac{\sqrt[4]{4} \cdot \sqrt{\sqrt{9}}}{\sqrt{6}}
   $$

2. Observe que:

- $$\sqrt[4]{4}$$ significa a quarta raiz de 4. Como $$4 = 2^2$$, temos:
     
     $$
     \sqrt[4]{4} = 4^{\frac{1}{4}} = (2^2)^{\frac{1}{4}} = 2^{\frac{2}{4}} = 2^{\frac{1}{2}} = \sqrt{2}
     $$

- $$\sqrt{\sqrt{9}}$$ significa a raiz quadrada da raiz quadrada de 9. Primeiro, calcule:
     
     $$
     \sqrt{9} = 3
     $$
     
     Assim:
     
     $$
     \sqrt{\sqrt{9}} = \sqrt{3}
     $$

3. Substituindo essas simplificações na expressão original, temos:

$$
   \frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{6}}
   $$

4. Utilizando a propriedade das radicais de que $$\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}$$, obtemos:

$$
   \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{2 \cdot 3} = \sqrt{6}
   $$

5. Assim, a expressão fica:

$$
   \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}} = 1
   $$

Portanto, o resultado final é:

$$
1
$$
O resultado é 1.

b) \( \frac{\sqrt[4]{4} \cdot \sqrt{\sqrt{9}}}{\sqrt{6}}= \)

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