Le plan est muni d'un repère orthonormé \( (\mathrm{O}, \mathrm{I}, \mathrm{J}) \), La droite (D) coupe (OI) au point A d'abscisse 2 et (OJ) au point B d'ordonnée \( \sqrt{3} \). 1. Determine ame équation de la droite (D).

Pour déterminer l'équation de la droite (D) qui coupe l'axe des abscisses à A(2, 0) et l'axe des ordonnées à B(0, \( \sqrt{3} \)), nous pouvons utiliser la forme de l'équation d'une droite à deux points. La pente \( m \) de la droite est donnée par la formule \( m = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A} \). Ici, \( y_A = 0 \) et \( y_B = \sqrt{3} \), ainsi que \( x_A = 2 \) et \( x_B = 0 \). Donc, \( m = \frac{\sqrt{3} - 0}{0 - 2} = -\frac{\sqrt{3}}{2} \). Utilisons ensuite la forme point-pente de l'équation de la droite pour écrire l'équation. En prenant le point A(2, 0), nous avons : \( y - 0 = -\frac{\sqrt{3}}{2}(x - 2) \) Cela simplifie l'équation à : \( y = -\frac{\sqrt{3}}{2}x + \sqrt{3} \) Ainsi, l'équation de la droite (D) est : \( y = -\frac{\sqrt{3}}{2}x + \sqrt{3} \)