$$ \left. \begin{array} { l } { x + y = 50 } \ { 0 ^ { \prime } 2 x - 0 ^ { \prime } 1 y = 7 ^ { \prime } 3 } \end{array} ight. $$

Question

$$ \left. \begin{array} { l } { x + y = 50 } \ { 0 ^ { \prime } 2 x - 0 ^ { \prime } 1 y = 7 ^ { \prime } 3 } \end{array} ight. $$

UpStudy AI · Accepted Answer

**Paso 1.** Escribir el sistema de ecuaciones:

$$
\begin{cases}
x + y = 50 \
0.2\,x - 0.1\,y = 7.3
\end{cases}
$$

**Paso 2.** Despejar $$ y $$ de la primera ecuación:

$$
y = 50 - x
$$

**Paso 3.** Sustituir $$ y $$ en la segunda ecuación:

$$
0.2\,x - 0.1\,(50 - x) = 7.3
$$

**Paso 4.** Distribuir y simplificar:

$$
0.2\,x - 5 + 0.1\,x = 7.3
$$
$$
(0.2\,x + 0.1\,x) - 5 = 7.3
$$
$$
0.3\,x - 5 = 7.3
$$

**Paso 5.** Resolver para $$ x $$:

$$
0.3\,x = 7.3 + 5
$$
$$
0.3\,x = 12.3
$$
$$
x = \frac{12.3}{0.3}
$$
$$
x = 41
$$

**Paso 6.** Sustituir el valor de $$ x $$ en la ecuación que despejamos para $$ y $$:

$$
y = 50 - 41 = 9
$$

**Solución final:**

$$
x = 41,\quad y = 9
$$
La solución es $$ x = 41 $$ y $$ y = 9 $$.

\( \left. \begin{array} { l } { x + y = 50 } \\ { 0 ^ { \prime } 2 x - 0 ^ { \prime } 1 y = 7 ^ { \prime } 3 } \end{array} \right. \)