21. Representamos \( M(a) \) o conjunto dos múl- tiplos de \( a \), e \( D(a) \), o conjunto dos divisores de \( a \), com a sendo um número natural. Liste os elementos dos conjuntos resultantes das operaçōes a seguir. \( \begin{array}{ll}\text { a) } M(3) \cap D(30) & \text { c) } D(100) \cap D(50) \\ \text { b) } M(2) \cap M(4) & \text { d) } M(7) \cap M(5)\end{array} \)

Para resolver as operações dos conjuntos, vamos listar os elementos de cada conjunto envolvido. a) \( M(3) \cap D(30) \): Os múltiplos de \( 3 \) são: \( 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, \ldots \) Os divisores de \( 30 \) são: \( 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 \) Assim, a interseção é: \( M(3) \cap D(30) = \{ 3, 6, 15, 30 \} \) b) \( M(2) \cap M(4) \): Os múltiplos de \( 2 \) são: \( 2, 4, 6, 8, 10, 12, \ldots \) Os múltiplos de \( 4 \) são: \( 4, 8, 12, 16, \ldots \) Portanto, a interseção é: \( M(2) \cap M(4) = \{ 4, 8, 12, 16, \ldots \} \) c) \( D(100) \cap D(50) \): Os divisores de \( 100 \) são: \( 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100 \) Os divisores de \( 50 \) são: \( 1, 2, 5, 10, 25, 50 \) Assim, a interseção é: \( D(100) \cap D(50) = \{ 1, 2, 5, 10, 25, 50 \} \) d) \( M(7) \cap M(5) \): Os múltiplos de \( 7 \) são: \( 7, 14, 21, 28, 35, \ldots \) Os múltiplos de \( 5 \) são: \( 5, 10, 15, 20, 25, 30, \ldots \) Assim, a interseção é: \( M(7) \cap M(5) = \{ 35, 70, 105, \ldots \} \) (que são os múltiplos de \( 35 \), pois \( 35 \) é o mínimo múltiplo comum de \( 7 \) e \( 5 \)). Resumindo, os resultados são: a) \( \{ 3, 6, 15, 30 \} \) b) \( \{ 4, 8, 12, \ldots \} \) c) \( \{ 1, 2, 5, 10, 25, 50 \} \) d) \( \{ 35, 70, 105, \ldots \} \)