43 Два угла со взаимно параллельными сторонами относятся как \( 2: 7 \). Най- дите эти углы. Сделайте рисунок в тетради.

Давайте решим задачу пошагово. **Условие задачи:** Два угла со взаимно параллельными сторонами относятся как \( 2 : 7 \). Найдите эти углы. Сделайте рисунок в тетради. **Решение:** 1. **Понимание условия:** Два угла со взаимно параллельными сторонами означают, что стороны этих углов параллельны друг другу. В таком случае эти углы являются дополнительными, то есть их сумма равна \( 180^\circ \). 2. **Обозначение углов:** Пусть меньший угол равен \( 2x \), а больший угол равен \( 7x \), где \( x \) — некоторое положительное число. 3. **Составление уравнения:** Поскольку сумма углов равна \( 180^\circ \), \[ 2x + 7x = 180^\circ \] 4. **Решение уравнения:** \[ 9x = 180^\circ \\ x = \frac{180^\circ}{9} \\ x = 20^\circ \] 5. **Нахождение величин углов:** \[ \text{Меньший угол} = 2x = 2 \times 20^\circ = 40^\circ \\ \text{Больший угол} = 7x = 7 \times 20^\circ = 140^\circ \] **Ответ:** Меньший угол равен \( 40^\circ \), а больший угол равен \( 140^\circ \). **Рисунок для тетради:** 1. Нарисуйте прямую. 2. Отложите на ней угол \( 40^\circ \). 3. От вершины этого угла нарисуйте вторую сторону под углом \( 140^\circ \) относительно первой стороны. Таким образом, вы получите два смежных угла, сумма которых составляет \( 180^\circ \), с отношением их величин \( 2 : 7 \).