EJERCICIOS. Grupo 2
Dibújese una figura para cada ejercicio.
. Hallar el perímetro del cuadrilátero cuyos vértices son ,

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Mar 30,2025

Question

EJERCICIOS. Grupo 2 Dibújese una figura para cada ejercicio. $$ (0,3),(3,4),(4,-1) $$. Hallar el perímetro del cuadrilátero cuyos vértices son $$ (-3,-1) $$,

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Sea el cuadrilátero cuyos vértices son  
$$
(-3,-1),\;(0,3),\;(3,4)\text{ y }(4,-1)
$$
en ese orden, de manera que al unirlos consecutivamente se obtiene la figura.

Procedemos a hallar el perímetro calculando la longitud de cada lado.

1. Distancia entre $$(-3,-1)$$ y $$(0,3)$$:
$$
d_1=\sqrt{(0-(-3))^2+(3-(-1))^2}=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5.
$$

2. Distancia entre $$(0,3)$$ y $$(3,4)$$:
$$
d_2=\sqrt{(3-0)^2+(4-3)^2}=\sqrt{3^2+1^2}=\sqrt{9+1}=\sqrt{10}.
$$

3. Distancia entre $$(3,4)$$ y $$(4,-1)$$:
$$
d_3=\sqrt{(4-3)^2+(-1-4)^2}=\sqrt{1^2+(-5)^2}=\sqrt{1+25}=\sqrt{26}.
$$

4. Distancia entre $$(4,-1)$$ y $$(-3,-1)$$:
$$
d_4=\sqrt{(-3-4)^2+(-1-(-1))^2}=\sqrt{(-7)^2+0^2}=\sqrt{49}=7.
$$

El perímetro $$P$$ del cuadrilátero es la suma de las longitudes de sus lados:
$$
P = d_1+d_2+d_3+d_4 = 5+\sqrt{10}+\sqrt{26}+7 = 12+\sqrt{10}+\sqrt{26}.
$$

Por lo tanto, el perímetro del cuadrilátero es
$$
\boxed{12+\sqrt{10}+\sqrt{26}}.
$$
El perímetro del cuadrilátero es $$12 + \sqrt{10} + \sqrt{26}$$.

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Dibújese una figura para cada ejercicio.
. Hallar el perímetro del cuadrilátero cuyos vértices son ,

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