ข้อ 5. กระจกมองข้างของรถยนต์เป็นกระจกเงานูน รัศมีความโค้ง
12 เมตร รถมอเตอร์ไซด์คันหนึ่งวิ่งตามมาด้านหลัง ห่างออกไป
10 เมตร จะเกิดภาพซนิดใด ขนาดเท่าไหร่ ที่ระยะภาพใด ตามลำดับ
$ภ า พ เ ส ม ื อ น ข น า ด เ ท ่ า ท ี ่ ร ะ ย ะ ภ า พ เ ม ต ร ภ า พ เ ส ม ื อ น ข น า ด เ ท ่ า ท ี ่ ร ะ ย ะ ภ า พ เ ม ต ร ภ า พ จ ร ิ ง ข น า ด เ ท ่ า ท ี ่ ร ะ ย ะ ภ า พ เ ม ต ร ภ า พ จ ร ิ ง ข น า ด เ ท ่ า ท ี ่ ร ะ ย ะ ภ า พ เ ม ต ร$

Ask by Higgins Gardner. in Thailand

Mar 29,2025

Question

ข้อ 5. กระจกมองข้างของรถยนต์เป็นกระจกเงานูน รัศมีความโค้ง
12 เมตร รถมอเตอร์ไซด์คันหนึ่งวิ่งตามมาด้านหลัง ห่างออกไป
10 เมตร จะเกิดภาพซนิดใด ขนาดเท่าไหร่ ที่ระยะภาพใด ตามลำดับ
$ภ า พ เ ส ม ื อ น ข น า ด เ ท ่ า ท ี ่ ร ะ ย ะ ภ า พ เ ม ต ร ภ า พ เ ส ม ื อ น ข น า ด เ ท ่ า ท ี ่ ร ะ ย ะ ภ า พ เ ม ต ร ภ า พ จ ร ิ ง ข น า ด เ ท ่ า ท ี ่ ร ะ ย ะ ภ า พ เ ม ต ร ภ า พ จ ร ิ ง ข น า ด เ ท ่ า ท ี ่ ร ะ ย ะ ภ า พ เ ม ต ร$

Ask by Higgins Gardner. in Thailand

Mar 29,2025

UpStudy AI · Accepted Answer

1. กำหนดข้อมูล  
   - รัศมีความโค้งของกระจก $$ R = 12 $$ เมตร  
   - ระยะวัตถุ $$ d_o = 10 $$ เมตร  
   - สำหรับกระจกเงานูน (convex mirror) ตามหลักสัญญาลักษณ์ ฟังก์ชัน ๆ แล้ว $$ f=\frac{R}{2} $$ จะมีค่าเป็น  
     $$
     f = \frac{12}{2} = 6 \text{ เมตร}
     $$
     แต่เนื่องจากเป็นกระจกนูน (convex mirror) ค่า $$ f $$ จะต้องมีค่าเป็นลบ  
     $$
     f = -6 \text{ เมตร}
     $$

2. ใช้สมการของกระจก  
   สมการของกระจกคือ  
   $$
   \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}
   $$
   โดยที่ $$ d_i $$ คือระยะภาพ (สำหรับกระจกเงานูน $$ d_i $$ จะมีค่าเป็นลบซึ่งบอกว่าภาพเกิดขึ้นทางหลังกระจก)

3. แทนค่าในสมการ  
   แทนค่า $$ f = -6 $$ เมตร และ $$ d_o = 10 $$ เมตร  
   $$
   \frac{1}{-6} = \frac{1}{10} + \frac{1}{d_i}
   $$
   จากนั้นหาค่า $$ \frac{1}{d_i} $$  
   $$
   \frac{1}{d_i} = \frac{1}{-6} - \frac{1}{10}
   $$

4. คำนวณหา $$ \frac{1}{d_i} $$  
   นำเศษส่วนมาหาค่าโดยมีตัวร่วมคือ 30  
   $$
   \frac{1}{-6} = -\frac{5}{30}, \quad \frac{1}{10} = \frac{3}{30}
   $$
   ดังนั้น  
   $$
   \frac{1}{d_i} = -\frac{5}{30} - \frac{3}{30} = -\frac{8}{30} = -\frac{4}{15}
   $$

5. หา $$ d_i $$  
   $$
   d_i = -\frac{15}{4} = -3.75 \text{ เมตร}
   $$
   เครื่องหมายลบบอกว่าภาพเกิดขึ้นด้านหลังของกระจก โดยที่ระยะภาพจากกระจกคือ $$ 3.75 $$ เมตร

6. คำนวณอัตราขยายภาพ $$ m $$  
   สูตรอัตราขยายภาพคือ  
   $$
   m = -\frac{d_i}{d_o}
   $$
   แทนค่า $$ d_i = -3.75 $$ เมตร และ $$ d_o = 10 $$ เมตร  
   $$
   m = -\frac{-3.75}{10} = \frac{3.75}{10} = 0.375
   $$
   ค่า $$ m = 0.375 $$ หมายถึง ภาพมีขนาด $$ 0.375 $$ เท่าของขนาดวัตถุ และเป็นภาพเสมือน (ไม่กลับหัว)

7. สรุปคำตอบ  
   ภาพที่เกิดขึ้นเป็น  
   - ภาพเสมือน ขนาด $$ 0.375 $$ เท่า  
   - ระยะภาพคือ $$ 3.75 $$ เมตร (อยู่ทางด้านหลังของกระจกตามสัญญาลักษณ์)

ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือ  
$$ \text{1. ภาพเสมือน ขนาด } 0.375 \text{ เท่า ที่ระยะภาพ } 3.75 \text{ เมตร} $$
ภาพเสมือนขนาด 0.375 เท่า ที่ระยะภาพ 3.75 เมตร

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

Mind Expander

preguntas relacionadas

Latest Physics Questions