Si \( y=\operatorname{sen} 2 x \), ¿cuántas oscilaciones completas ocurren en el intervalo \( 0

Ask by Ward Ryan. in Colombia

Jan 30,2025

Para determinar cuántas oscilaciones completas realiza la función \( y = \sin(2x) \) en el intervalo \( 0 < x < \pi \), sigamos estos pasos: 1. **Periodo de la función seno:** La función \( \sin(kx) \) tiene un periodo \( T \) dado por: \[ T = \frac{2\pi}{k} \] En este caso, \( k = 2 \), por lo tanto: \[ T = \frac{2\pi}{2} = \pi \] 2. **Intervalo considerado:** El intervalo \( 0 < x < \pi \) tiene una longitud de \( \pi \), que coincide exactamente con el periodo de la función \( \sin(2x) \). 3. **Número de oscilaciones:** Dado que el periodo de \( \sin(2x) \) es \( \pi \) y el intervalo considerado también es \( \pi \), la función completa **una** oscilación completa en dicho intervalo. **Respuesta correcta:** a) Una oscilación completa.