P. a) Describir el conjunto de puntos del espacio cuya distancia al origen de coordenadas
es igual a 5 . (Es decir, escribir la ecuación correspondiente), Luego graficar ta ecuación
obtenida.

Question

P. a) Describir el conjunto de puntos del espacio cuya distancia al origen de coordenadas es igual a 5 . (Es decir, escribir la ecuación correspondiente), Luego graficar ta ecuación obtenida.

UpStudy AI · Accepted Answer

Consideremos un punto $$(x,y,z)$$ en el espacio. La distancia desde este punto al origen es:

$$
d=\sqrt{x^2+y^2+z^2}
$$

Se nos pide que dicha distancia sea igual a 5, por lo tanto tenemos:

$$
\sqrt{x^2+y^2+z^2} = 5
$$

Elevando ambos lados al cuadrado para eliminar la raíz obtenemos:

$$
x^2+y^2+z^2 = 25
$$

Esta ecuación representa una esfera de radio 5 centrada en el origen de coordenadas.

Para graficar la ecuación $$x^2+y^2+z^2=25$$:

- Se trata de una esfera
- Centro: $$(0,0,0)$$
- Radio: 5 unidades

En un sistema de coordenadas tridimensional, se dibuja todos los puntos que satisfacen la ecuación, formando una superficie esférica.
La ecuación $$x^2 + y^2 + z^2 = 25$$ describe una esfera de radio 5 centrada en el origen.

P. a) Describir el conjunto de puntos del espacio cuya distancia al origen de coordenadas
es igual a 5 . (Es decir, escribir la ecuación correspondiente), Luego graficar ta ecuación
obtenida.

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