Escoja la opción correcta
En una finca hay 50 animales, entre
vacas y gallinas. El número total de
patas es 140 ¿Cuántas vacas hay?

Question

Escoja la opción correcta En una finca hay 50 animales, entre vacas y gallinas. El número total de patas es 140 ¿Cuántas vacas hay?

UpStudy AI · Accepted Answer

1. Sea $$ v $$ el número de vacas y $$ g $$ el número de gallinas. Según el enunciado, el total de animales es 50:
   $$
   v + g = 50
   $$

2. Cada vaca tiene 4 patas y cada gallina 2 patas. El total de patas es 140, por lo tanto:
   $$
   4v + 2g = 140
   $$

3. Despejamos $$ g $$ de la primera ecuación:
   $$
   g = 50 - v
   $$

4. Sustituimos $$ g = 50 - v $$ en la segunda ecuación:
   $$
   4v + 2(50 - v) = 140
   $$

5. Desarrollamos la ecuación:
   $$
   4v + 100 - 2v = 140
   $$

6. Simplificamos la ecuación:
   $$
   2v + 100 = 140
   $$

7. Restamos 100 de ambos lados:
   $$
   2v = 40
   $$

8. Dividimos ambos lados entre 2:
   $$
   v = 20
   $$

Por lo tanto, en la finca hay $$ \boxed{20} $$ vacas.
En la finca hay 20 vacas.

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