2 Se dan $$ A-M-B-C-N-D . M $$ y $$ N $$ son los puntos medios de $$ \overline{A B} $$ y $$ C D $$ respectivamente. Demuestre que $$ M N $$ es la semisuma de $$ A C $$ y $$ B D $$.

Question

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Sea $$ A $$, $$ B $$, $$ C $$ y $$ D $$ los puntos en una línea. Los puntos medios $$ M $$ y $$ N $$ se definen como: 
- $$ M $$ es el punto medio de $$ \overline{AB} $$, por lo que $$ M = \frac{A + B}{2} $$.
- $$ N $$ es el punto medio de $$ \overline{CD} $$, por lo que $$ N = \frac{C + D}{2} $$.
La semisuma de $$ AC $$ y $$ BD $$ se puede expresar como:
$$
\text{Semisuma} = \frac{AC + BD}{2}
$$
Donde:
- $$ AC = C - A $$
- $$ BD = D - B $$

Por lo tanto, la semisuma se convierte en:
$$
\text{Semisuma} = \frac{(C - A) + (D - B)}{2} = \frac{C + D - A - B}{2}
$$
Ahora, calculemos la distancia $$ MN $$:
$$
MN = N - M = \left(\frac{C + D}{2}\right) - \left(\frac{A + B}{2}\right) = \frac{C + D - A - B}{2}
$$
Observamos que:
$$
MN = \frac{C + D - A - B}{2} = \text{Semisuma}
$$
Esto demuestra que $$ MN $$ es igual a la semisuma de $$ AC $$ y $$ BD $$.
Por lo tanto, hemos demostrado que $$ MN $$ es la semisuma de $$ AC $$ y $$ BD $$.

2 Se dan y son los puntos medios de
y respectivamente. Demuestre que es la semisuma
de y .

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