Pregunta
upstudy study bank question image url

Use a change of variables or the table to evaluate the following indefinite integral. \( \int \sec (4 x-3) \tan (4 x-3) d x \) Click the icon to view the table of general integration formulas. \( \int \sec (4 x-3) \tan (4 x-3) d x=\square \)

Ask by Fleming Love. in the United States
Mar 07,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

\[ \int \sec(4x-3) \tan(4x-3) \, dx = \frac{1}{4} \sec(4x-3) + C \]

Solución

¡Inicia sesión para desbloquear respuestas gratis!

Una plataforma de aprendizaje en la que confían millones de estudiantes y profesores reales.

star-icon Descubrir

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

Beyond the Answer

To evaluate the integral \( \int \sec (4 x - 3) \tan (4 x - 3) \, dx \), we can use a change of variables. Let \( u = 4x - 3 \). Then, the differential \( du = 4 \, dx \), or equivalently \( dx = \frac{du}{4} \). Now, rewrite the integral: \[ \int \sec(u) \tan(u) \frac{du}{4} = \frac{1}{4} \int \sec(u) \tan(u) \, du \] The integral of \( \sec(u) \tan(u) \) is \( \sec(u) + C \). Thus: \[ \frac{1}{4} \int \sec(u) \tan(u) \, du = \frac{1}{4}(\sec(u) + C) = \frac{1}{4} \sec(4x - 3) + C \] So the final answer is: \[ \int \sec(4x - 3) \tan(4x - 3) \, dx = \frac{1}{4} \sec(4x - 3) + C \]

preguntas relacionadas

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad