\( \left. \begin{array} { l } { \frac { 3 } { 7 } + \frac { 5 } { 14 } + \frac { 8 } { 21 } } \\ { \frac { 16 } { 42 } } \\ { \frac { 49 } { 42 } } \\ \hline \end{array} \right. \)

Para resolver la expresión \( \frac{3}{7} + \frac{5}{14} + \frac{8}{21} \), primero necesitamos encontrar un denominador común para las fracciones. 1. **Identificar los denominadores**: Los denominadores son 7, 14 y 21. 2. **Encontrar el mínimo común múltiplo (MCM)**: - Los múltiplos de 7 son: 7, 14, 21, 28, ... - Los múltiplos de 14 son: 14, 28, 42, ... - Los múltiplos de 21 son: 21, 42, 63, ... - El MCM de 7, 14 y 21 es 42. 3. **Convertir cada fracción al denominador común**: - Para \( \frac{3}{7} \): \[ \frac{3}{7} = \frac{3 \times 6}{7 \times 6} = \frac{18}{42} \] - Para \( \frac{5}{14} \): \[ \frac{5}{14} = \frac{5 \times 3}{14 \times 3} = \frac{15}{42} \] - Para \( \frac{8}{21} \): \[ \frac{8}{21} = \frac{8 \times 2}{21 \times 2} = \frac{16}{42} \] 4. **Sumar las fracciones**: \[ \frac{18}{42} + \frac{15}{42} + \frac{16}{42} = \frac{18 + 15 + 16}{42} = \frac{49}{42} \] Por lo tanto, la suma de \( \frac{3}{7} + \frac{5}{14} + \frac{8}{21} \) es \( \frac{49}{42} \). La respuesta final es: \[ \frac{49}{42} \]