Un Cubo ha lo spigolo che misura 7 cm . Calcola l’area della superficie
tale, il volume, la diagonale e il peso considerando che è fatto di sughe

Question

Un Cubo ha lo spigolo che misura 7 cm . Calcola l'area della superficie tale, il volume, la diagonale e il peso considerando che è fatto di sughe $$ 0,2) $$

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Consideriamo un cubo con spigolo di lunghezza $$ a = 7 \, \text{cm} $$. Di seguito vengono calcolati i vari dati richiesti.

1. **Area della superficie**

L'area totale della superficie di un cubo si calcola con la formula
   $$
   A = 6a^2.
   $$
   Sostituendo $$ a = 7 \, \text{cm} $$:
   $$
   A = 6 \cdot (7)^2 = 6 \cdot 49 = 294 \, \text{cm}^2.
   $$

2. **Volume**

Il volume del cubo è dato da
   $$
   V = a^3.
   $$
   Quindi, con $$ a = 7 \, \text{cm} $$:
   $$
   V = 7^3 = 343 \, \text{cm}^3.
   $$

3. **Diagonale del cubo**

La diagonale $$ d $$ di un cubo si può calcolare con la formula
   $$
   d = a\sqrt{3}.
   $$
   Con $$ a = 7 \, \text{cm} $$:
   $$
   d = 7\sqrt{3} \, \text{cm}.
   $$

4. **Peso**

Se il cubo è fatto di sughero con densità $$ \delta = 0{,}2 \, \text{g/cm}^3 $$ (o $$ 0{,}2 \, \text{g/cm}^3 $$), la massa (peso) è data da:
   $$
   m = \delta \cdot V.
   $$
   Sostituendo $$ V = 343 \, \text{cm}^3 $$ e $$ \delta = 0{,}2 \, \text{g/cm}^3 $$:
   $$
   m = 0{,}2 \cdot 343 = 68{,}6 \, \text{g}.
   $$

Riassumendo, per il cubo con spigolo $$ 7 \, \text{cm} $$ abbiamo:
- Area della superficie: $$ 294 \, \text{cm}^2 $$
- Volume: $$ 343 \, \text{cm}^3 $$
- Diagonale: $$ 7\sqrt{3} \, \text{cm} $$
- Peso: $$ 68{,}6 \, \text{g} $$.
Un cubo con spigolo di 7 cm ha: - Area della superficie: 294 cm² - Volume: 343 cm³ - Diagonale: 7√3 cm - Peso: 68,6 g

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