$$ \begin{array}{l} ext { Resshere las siguertes sumas }\ 113 \frac{4}{5}+1 \frac{2}{3}=41-2 \frac{1}{3}-3 \frac{1}{5}=71-3 \frac{1}{5}+2 \frac{2}{4} \quad-\frac{4}{3}+2 \frac{1}{5} \end{array} $$

Question

$$ \begin{array}{l} 	ext { Resshere las siguertes sumas }\ 113 \frac{4}{5}+1 \frac{2}{3}=41-2 \frac{1}{3}-3 \frac{1}{5}=71-3 \frac{1}{5}+2 \frac{2}{4} \quad-\frac{4}{3}+2 \frac{1}{5} \end{array} $$

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Para resolver las sumas y restas que se presentan, vamos a realizar cada operación paso a paso.

### 1. Sumar $$ 113 \frac{4}{5} + 1 \frac{2}{3} $$

Primero, convertimos los números mixtos a fracciones impropias:

- $$ 113 \frac{4}{5} = 113 + \frac{4}{5} = \frac{113 \times 5 + 4}{5} = \frac{565 + 4}{5} = \frac{569}{5} $$
- $$ 1 \frac{2}{3} = 1 + \frac{2}{3} = \frac{1 \times 3 + 2}{3} = \frac{3 + 2}{3} = \frac{5}{3} $$

Ahora, necesitamos un común denominador para sumar $$ \frac{569}{5} + \frac{5}{3} $$. El mínimo común múltiplo de 5 y 3 es 15.

Convertimos las fracciones:

- $$ \frac{569}{5} = \frac{569 \times 3}{5 \times 3} = \frac{1707}{15} $$
- $$ \frac{5}{3} = \frac{5 \times 5}{3 \times 5} = \frac{25}{15} $$

Ahora sumamos:

$$
\frac{1707}{15} + \frac{25}{15} = \frac{1707 + 25}{15} = \frac{1732}{15}
$$

### 2. Restar $$ 41 - 2 \frac{1}{3} - 3 \frac{1}{5} $$

Convertimos los números mixtos a fracciones impropias:

- $$ 2 \frac{1}{3} = 2 + \frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{6 + 1}{3} = \frac{7}{3} $$
- $$ 3 \frac{1}{5} = 3 + \frac{1}{5} = \frac{3 \times 5 + 1}{5} = \frac{15 + 1}{5} = \frac{16}{5} $$

Ahora, restamos:

$$
41 - \frac{7}{3} - \frac{16}{5}
$$

Convertimos 41 a fracción:

$$
41 = \frac{41 \times 15}{15} = \frac{615}{15}
$$

Ahora, necesitamos un común denominador para restar $$ \frac{615}{15} - \frac{7}{3} - \frac{16}{5} $$. El mínimo común múltiplo de 15, 3 y 5 es 15.

Convertimos las fracciones:

- $$ \frac{7}{3} = \frac{7 \times 5}{3 \times 5} = \frac{35}{15} $$
- $$ \frac{16}{5} = \frac{16 \times 3}{5 \times 3} = \frac{48}{15} $$

Ahora restamos:

$$
\frac{615}{15} - \frac{35}{15} - \frac{48}{15} = \frac{615 - 35 - 48}{15} = \frac{532}{15}
$$

### 3. Sumar $$ 71 - 3 \frac{1}{5} + 2 \frac{2}{4} - \frac{4}{3} + 2 \frac{1}{5} $$

Convertimos los números mixtos a fracciones impropias:

- $$ 3 \frac{1}{5} = 3 + \frac{1}{5} = \frac{3 \times 5 + 1}{5} = \frac{15 + 1}{5} = \frac{16}{5} $$
- $$ 2 \frac{2}{4} = 2 + \frac{2}{4} = 2 + \frac{1}{2} = \frac{2 \times 2 + 1}{2} = \frac{4 + 1}{2} = \frac{5}{2} $$
- $$ 2 \frac{1}{5} = 2 + \frac{1}{5} = \frac{2 \times 5 + 1}{5} = \frac{10 + 1}{5} = \frac{11}{5} $$

Ahora, convertimos 71 a fracción:

$$
71 = \frac{71 \times 10}{10} = \frac{710}{10}
$$

Necesitamos un común denominador para sumar y restar. El mínimo común múltiplo de 10, 5 y 2 es 10.

Convertimos las fracciones:

- $$ \frac{16}{5} = \frac{16 \times 2}{5 \times 2} = \frac{32}{10} $$
- $$ \frac{5}{2} = \frac{5 \times 5}{2 \times 5} = \frac{25}{10} $$
- $$ \frac{11}{5} = \frac{11 \times 2}{5 \times 2} = \frac{22}{10} $$
- $$ \frac{4}{3} = \frac{4 \times 10}{3 \times 10} = \frac{40}{30} $$ (no se necesita convertir a 10, pero se puede hacer para la resta)

Ahora sumamos y restamos:

$$
\frac{710}{10} - \frac{32}{10} + \frac{25}{10} - \frac{40}{30} + \frac{22}{10}
$$

Convertimos $$ \frac{40}{30} $$ a décimas:

$$
\frac{40}{30} = \frac{40 \times \frac{10}{10}}{30 \times \frac{10}{10}} = \frac{400}{300} = \frac{40}{30} = \frac{4}{3} \text{ (no se necesita convertir)}
$$

Ahora, sumamos y restamos:

$$
\frac{710 - 32 + 25 + 22}{10} - \frac{40}{30}
$$

Calculamos:

$$
\frac{710 - 32 + 25 + 22}{10} = \frac{725}{10} = 72.5
$$

Finalmente, restamos $$ \frac{40}{30} $$:

$$
72.5 - \frac{4}{3} = 72.5 - 1.33 \approx 71.17
$$

### Resumen de resultados

1. $$ 113 \frac{4}{5} + 
1. $$ 113 \frac{4}{5} + 1 \frac{2}{3} = \frac{569}{5} + \frac{5}{3} = \frac{1732}{15} $$ 2. $$ 41 - 2 \frac{1}{3} - 3 \frac{1}{5} = 41 - \frac{7}{3} - \frac{16}{5} = \frac{532}{15} $$ 3. $$ 71 - 3 \frac{1}{5} + 2 \frac{2}{4} - \frac{4}{3} + 2 \frac{1}{5} = 71 - \frac{16}{5} + \frac{5}{2} - \frac{4}{3} + \frac{11}{5} \approx 71.17 $$

\( \begin{array}{l} \text { Resshere las siguertes sumas }\\ 113 \frac{4}{5}+1 \frac{2}{3}=41-2 \frac{1}{3}-3 \frac{1}{5}=71-3 \frac{1}{5}+2 \frac{2}{4} \quad-\frac{4}{3}+2 \frac{1}{5} \end{array} \)

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