c. Resolver las siguientes ecuaciones. \( \begin{array}{ll}\text { 1. } 2(x+2)=8 & \text { 2. } 3(4-x)=12 \\ 3.2(x+2)=4 x & \text { 4. } 2(x+5)=3 x \\ \text { 5. } 3(2-x)=4+x & \text { 6. } 3(3-2 x)=-4-2 x \\ \text { 7. } 2(3-x)=5 x-6 & \text { 8. } 5(2-2 x)=6-5 x \\ \text { 9. }-3(x-2)=6 x-3+x & \text { 10. } 1+2(x+2)=-3(1+x)\end{array} \)

1. Para la ecuación \( 2(x+2)=8 \), primero dividimos ambos lados entre 2: \( x + 2 = 4 \). Luego, restamos 2 de ambos lados: \( x = 2 \). 2. En \( 3(4-x)=12 \), comenzamos dividiendo por 3: \( 4 - x = 4 \). Al restar 4 de ambos lados obtenemos: \( -x = 0 \), lo que implica que \( x = 0 \). 3. Para \( 3.2(x+2)=4x \), distribuimos: \( 6 + 6 = 4x \). Al simplificar, \( 6 = 4x - 6 \), luego sumamos 6: \( 12 = 4x \) y al dividir por 4, tenemos \( x = 3 \). 4. En \( 2(x+5) = 3x \), distribuimos: \( 2x + 10 = 3x \). Restando \( 2x \) de ambos lados, tenemos \( 10 = x \), por lo que \( x = 10 \). 5. Para \( 3(2-x)=4+x \), distribuimos: \( 6 - 3x = 4 + x \). Sumando \( 3x \) a ambos lados da \( 6 = 4 + 4x \). Entonces, restamos 4: \( 2 = 4x \), por lo tanto, \( x = \frac{1}{2} \). 6. En la ecuación \( 3(3-2x)=-4-2x \), distribuimos: \( 9 - 6x = -4 - 2x \). Sumando \( 6x \) y 4, obtenemos \( 13 = 4x \), por lo que \( x = \frac{13}{4} \). 7. Para \( 2(3-x)=5x-6 \), al distribuir: \( 6 - 2x = 5x - 6 \). Sumando \( 2x \) a ambos lados: \( 6 = 7x - 6 \). Al sumar 6: \( 12 = 7x \), entonces \( x = \frac{12}{7} \). 8. En \( 5(2-2x)=6-5x \): distribuimos: \( 10 - 10x = 6 - 5x \). Sumando \( 10x \) a ambos lados: \( 10 = 6 + 5x \). Restando 6: \( 4 = 5x \), así que \( x = \frac{4}{5} \). 9. Para la ecuación \( -3(x-2)=6x-3+x \), distribuimos: \( -3x + 6 = 7x - 3 \). Sumando \( 3x \) y \( 3 \) a ambos lados, tenemos \( 9 = 10x \), lo que nos da \( x = \frac{9}{10} \). 10. Finalmente, \( 1+2(x+2)=-3(1+x) \): distribuimos y simplificamos: \( 1 + 2x + 4 = -3 - 3x \). Así que \( 5 + 2x = -3 - 3x \) nos lleva a \( 8 = -5x \), y entonces \( x = -\frac{8}{5} \).