Pregunta
upstudy study bank question image url

Find both first partial derivatives.

Ask by Simpson Lang. in the United States
Mar 16,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The first partial derivative with respect to is , and the first partial derivative with respect to is .

Solución

We are given
Step 1: Find the partial derivative with respect to .
Recall that when differentiating an exponential function, we apply the chain rule. For a function of the form , the partial derivative with respect to is
Here, the inner function is
Differentiate with respect to :
Thus, the partial derivative of with respect to is
Step 2: Find the partial derivative with respect to .
Similarly, apply the chain rule for the derivative with respect to :
Differentiate with respect to :
Thus, the partial derivative of with respect to is
Final Answers:

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

error msg
Explicar
Simplifique esta solución

The Deep Dive

To find the first partial derivatives of the function , we can apply the chain rule.
First, for the partial derivative with respect to :
Using the chain rule:
Thus, we have:
Next, for the partial derivative with respect to :
Similarly:
Thus:
In summary, the first partial derivatives are:

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad