4-O ângulo de amplitude $$ 6789^{\circ} $$ pertence: a) ao I Q b) ao II Q c) ao III Q

Question

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Para resolver o problema, precisamos entender como os ângulos são classificados em quadrantes no plano cartesiano. Os quadrantes são definidos da seguinte maneira:

1. Primeiro Quadrante (I Q): Ângulos entre $$ 0^{\circ} $$ e $$ 90^{\circ} $$.
2. Segundo Quadrante (II Q): Ângulos entre $$ 90^{\circ} $$ e $$ 180^{\circ} $$.
3. Terceiro Quadrante (III Q): Ângulos entre $$ 180^{\circ} $$ e $$ 270^{\circ} $$.
4. Quarto Quadrante (IV Q): Ângulos entre $$ 270^{\circ} $$ e $$ 360^{\circ} $$.

Para encontrar o quadrante do ângulo $$ 6789^{\circ} $$, precisamos reduzir esse ângulo a um valor entre $$ 0^{\circ} $$ e $$ 360^{\circ} $$. Isso pode ser feito dividindo o ângulo por $$ 360^{\circ} $$ e tomando o resto da divisão.

$$ 6789^{\circ} \div 360^{\circ} = 18 \text{ com resto } 249 $$

Portanto, $$ 6789^{\circ} $$ é equivalente a $$ 249^{\circ} $$ no ciclo de $$ 360^{\circ} $$.

Agora, para determinar o quadrante de $$ 249^{\circ} $$:

- $$ 249^{\circ} $$ está entre $$ 180^{\circ} $$ e $$ 270^{\circ} $$, portanto, pertence ao Terceiro Quadrante (III Q).

Portanto, a resposta correta é:
c) ao III Q
O ângulo $$ 6789^{\circ} $$ pertence ao Terceiro Quadrante (III Q).

4-O ângulo de amplitude \( 6789^{\circ} \) pertence: a) ao I Q b) ao II Q c) ao III Q

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