Pregunta
upstudy study bank question image url

Summarize the pertinent information obtained by applying the graphing strategy and sketch the graph of \( y=f(x) \). \( f(x)=18 x(x-1)^{3} \) What is/are the local maximum/a? Select the correct choice below and, if necessary, fill in the answer box to complete your choice. A. The local maximum/a is/are at \( x=\square \) B. There is no local maximum What is/are the local minimum/a? Select the correct choice below and, if necessary, fill in the answer box to complete your choice. 10 . Use a comma to separate answers as needed.) A. The local minimum/a is/are at \( x= \). (Type an integer or simplified fraction. Use a comma to separate answers as needed.) B. There is no local minimum.

Ask by Goodwin West. in the United States
Mar 11,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

**Local Maximum:** Choice B. There is no local maximum. **Local Minimum:** Choice A. The local minimum is at \( x=\frac{1}{4} \).

Solución

¡Inicia sesión para desbloquear respuestas gratis!

Una plataforma de aprendizaje en la que confían millones de estudiantes y profesores reales.

star-icon Descubrir

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

Extra Insights

To analyze the function \( f(x)=18 x(x-1)^{3} \), we need to find its critical points by taking the derivative and setting it to zero. The derivative \( f'(x) \) reveals that it has roots at \( x = 0 \) and \( x = 1 \). Evaluating the function, we find that \( x=0 \) represents a local maximum, yielding the point \( f(0) = 0 \), while \( x=1 \) is a local minimum since \( f(1) = 0 \). A. The local maximum occurs at \( x=0 \). A. The local minimum occurs at \( x=1 \). Drawing the graph of \( y=f(x) \), you'll see it is a cubic function that dips down to a local minimum at \( x=1 \) and rises back through the origin, showcasing the characteristic “S” shape of cubic functions.

preguntas relacionadas

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad