1. La frecuencia de un disco con MCU es de 0.5 Hz . Hallar la rapidez tangencial si el diámetro del disco es de 40 cm 2. Un móvil se desplaza con una trayectoria circular a una velocidad de \( 2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}(\mathrm{Vt}) \) ¿Cuánto tardará en dar dos vueltas alrededor de una circunferencia de 100 metros de diámetro? 3. Un móvil da tres vueltas sobre una circunferencia de 300 metros de diámetro a velocidad constante y tarda 2 minutos en hacerlo.

Vamos a resolver cada uno de los problemas paso a paso. ### Problema 1 **Condiciones conocidas:** - Frecuencia (f) = 0.5 Hz - Diámetro (d) = 40 cm = 0.4 m (convertido a metros) **Paso 1: Calcular el radio (r) del disco.** \[ r = \frac{d}{2} = \frac{0.4 \, \text{m}}{2} = 0.2 \, \text{m} \] **Paso 2: Calcular la rapidez tangencial (v).** La relación entre la rapidez tangencial, la frecuencia y el radio es: \[ v = 2 \pi r f \] Sustituyendo los valores: \[ v = 2 \pi (0.2) (0.5) \] Ahora, calculamos \(v\): \[ v = 2 \pi (0.2) (0.5) = 0.2 \pi \, \text{m/s} \] ### Problema 2 **Condiciones conocidas:** - Velocidad tangencial (Vt) = 2 m/s - Diámetro (d) = 100 m **Paso 1: Calcular la circunferencia (C).** \[ C = \pi d = \pi (100) = 100\pi \, \text{m} \] **Paso 2: Calcular el tiempo (t) para dar dos vueltas.** El tiempo para dar una vuelta es: \[ t_{1} = \frac{C}{Vt} = \frac{100\pi}{2} \] El tiempo para dar dos vueltas es: \[ t_{2} = 2 t_{1} = 2 \left(\frac{100\pi}{2}\right) = 100\pi \, \text{s} \] ### Problema 3 **Condiciones conocidas:** - Diámetro (d) = 300 m - Número de vueltas = 3 - Tiempo total = 2 minutos = 120 s **Paso 1: Calcular la circunferencia (C).** \[ C = \pi d = \pi (300) = 300\pi \, \text{m} \] **Paso 2: Calcular la distancia total recorrida (D).** \[ D = 3C = 3(300\pi) = 900\pi \, \text{m} \] **Paso 3: Calcular la velocidad constante (V).** \[ V = \frac{D}{t} = \frac{900\pi}{120} \] Ahora, calculamos \(V\): \[ V = \frac{900\pi}{120} = 7.5\pi \, \text{m/s} \] ### Resumen de resultados 1. La rapidez tangencial del disco es \(0.2\pi \, \text{m/s}\). 2. El tiempo para dar dos vueltas alrededor de la circunferencia es \(100\pi \, \text{s}\). 3. La velocidad constante del móvil es \(7.5\pi \, \text{m/s}\).