Pregunta
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Question 5 Notyetanswered Points out of 10.00 p Flag question Jon wishes to accumulate \( \$ 4,500 \) in 8 years for a long vacation. Use Table \( 12-1 \) to find the sinking fund payment he would need to make at the END of every six months, at \( 4 \% \) interest compounded semiannually. Select one: a. \( \$ 241,43 \) b. \( \$ 233.97 \) c. \( \$ 207.63 \) d. \( \$ 344.10 \)

Ask by Burgess Ford. in the United States
Mar 11,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

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The sinking fund payment Jon needs to make is approximately \$241.43 every six months.

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Beyond the Answer

To determine the correct sinking fund payment Jon needs to make, we first need to find the future value interest factor for an annuity at the given rate and time. With 4% interest compounded semiannually, the effective rate per period is 2%. Over 8 years, with payments made every six months, Jon will make a total of 16 payments. The future value factor for an ordinary annuity can be found using the formula: \[ FV = P \times \frac{(1 + r)^n - 1}{r} \] Rearranging gives us the payment \( P \): \[ P = \frac{FV \times r}{(1 + r)^n - 1} \] Substituting the values \( FV = 4500 \), \( r = 0.02 \), \( n = 16 \): \[ P = \frac{4500 \times 0.02}{(1 + 0.02)^{16} - 1} \] Calculating, we find \( P \approx 233.97 \). Thus, the correct answer is b. \( \$ 233.97 \).

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