\begin{tabular}{l} Respuesta: \ \hline 16. Un barco está hundido a unos $$ \sqrt{200} $$ metros de profundidad. Se reflota a una velocidad dé 2 metros por \ minuto. ¿A qué profundidad estará al cabo de una hora? \ \hline\end{tabular}

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Para resolver el problema, sigamos estos pasos:

1. **Condiciones conocidas:**
   - Profundidad inicial del barco: $$ \sqrt{200} $$ metros.
   - Velocidad de reflotación: 2 metros por minuto.
   - Tiempo transcurrido: 1 hora (que equivale a 60 minutos).

2. **Cálculo de la profundidad después de una hora:**
   - Primero, calculamos cuántos metros subirá el barco en 60 minutos:
     $$
     \text{Distancia subida} = \text{velocidad} \times \text{tiempo} = 2 \, \text{m/min} \times 60 \, \text{min} = 120 \, \text{m}
     $$

3. **Profundidad final:**
   - La nueva profundidad del barco se calcula restando la distancia subida de la profundidad inicial:
     $$
     \text{Profundidad final} = \text{Profundidad inicial} - \text{Distancia subida} = \sqrt{200} - 120
     $$

4. **Cálculo de $$ \sqrt{200} $$:**
   - Primero, simplificamos $$ \sqrt{200} $$:
     $$
     \sqrt{200} = \sqrt{100 \times 2} = 10\sqrt{2} \approx 14.14 \, \text{m}
     $$

5. **Sustituyendo en la profundidad final:**
   - Ahora sustituimos el valor de $$ \sqrt{200} $$:
     $$
     \text{Profundidad final} = 10\sqrt{2} - 120 \approx 14.14 - 120 \approx -105.86 \, \text{m}
     $$

Dado que la profundidad no puede ser negativa, esto indica que el barco ha salido completamente a la superficie antes de alcanzar los 120 metros de subida. Por lo tanto, después de una hora, el barco estará en la superficie del agua.

**Respuesta final:** El barco estará en la superficie del agua después de una hora.
Después de una hora, el barco estará en la superficie del agua.

\begin{tabular}{l} Respuesta: \\ \hline 16. Un barco está hundido a unos \( \sqrt{200} \) metros de profundidad. Se reflota a una velocidad dé 2 metros por \\ minuto. ¿A qué profundidad estará al cabo de una hora? \\ \hline\end{tabular}

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