\[ \text{¿Cuál es } 2011^2 - 2010^2 \text{?} \]

¿Sabías que la diferencia de cuadrados es una identidad algebraica muy útil? Se puede expresar como \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \). Entonces, si aplicamos esto aquí, con \( a = 2011 \) y \( b = 2010 \), obtenemos: \[ 2011^2 - 2010^2 = (2011 - 2010)(2011 + 2010) = 1 \times 4021 = 4021. \] Así que la respuesta es 4021. ¡Es un ejemplo genial de cómo usar propiedades matemáticas para simplificar cálculos! Ahora, si te encuentras con diferencias de cuadrados en el futuro, piensa en hacer el cálculo de esta forma. Evitarás hacer la multiplicación de números grandes y podrás resolverlo mucho más rápido. Recuerda que este truco se puede aplicar a cualquier par de cuadráticos, ¡así que practica y sorpréndete con lo que puedes hacer!