La medida de cada ángulo interno de un poligono regular es $$ 120^{\circ} $$. Hallar el número de lados.

Question

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1. La fórmula para calcular la medida de un ángulo interno en un polígono regular de $$ n $$ lados es  
   $$
   \frac{(n-2)\times180}{n}.
   $$

2. Igualamos esta fórmula al valor dado:
   $$
   \frac{(n-2)\times180}{n} = 120.
   $$

3. Multiplicamos ambos lados de la ecuación por $$ n $$:
   $$
   180(n-2) = 120n.
   $$

4. Expandimos la expresión:
   $$
   180n - 360 = 120n.
   $$

5. Restamos $$ 120n $$ de ambos lados:
   $$
   180n - 120n - 360 = 0 \quad \Longrightarrow \quad 60n - 360 = 0.
   $$

6. Sumamos $$ 360 $$ a ambos lados:
   $$
   60n = 360.
   $$

7. Dividimos ambos lados entre $$ 60 $$:
   $$
   n = \frac{360}{60} = 6.
   $$

El polígono regular tiene $$ 6 $$ lados.
El polígono regular tiene 6 lados.

La medida de cada ángulo interno de un poligono regular es . Hallar el número de lados.