Dos ángulos adyacentes suplementarios se diferencian en \( 70^{\circ} \). Calcula la medida del mayor ángulo.

Para resolver el problema, primero debemos recordar que los ángulos adyacentes suplementarios suman \( 180^{\circ} \). Llame al mayor ángulo \( x \) y al menor \( y \). Según el enunciado, tenemos dos ecuaciones: \( x + y = 180^{\circ} \) y \( x - y = 70^{\circ} \). Ahora, sumamos ambas ecuaciones: \[ (x + y) + (x - y) = 180 + 70 \] Esto simplifica a: \[ 2x = 250 \] De aquí, podemos calcular \( x \): \[ x = 125^{\circ} \] Para encontrar el menor ángulo \( y \): \[ 180 - x = 180 - 125 = 55^{\circ} \] Por lo tanto, el mayor ángulo mide \( 125^{\circ} \). ¡Y ahí lo tienes, un truco matemático elegante para encontrar ángulos adyacentes!