En una caja hay 4 dados negros y 6 blancos. Se saca al azar un dado y luego otro sin reponer el primero. Calcular la probabilidad de que: a) Ambos sean blancos. b) El primero sea blanco y el segundo sea negro. c) El primero sea negro y el segundo sea blanco. d) Uno sea blanco y el otro sea negro.

Para resolver estas probabilidades, primero determinamos el total de dados, que es 10 (4 negros + 6 blancos). a) Ambos dados son blancos: La probabilidad de que el primer dado sea blanco es 6/10. Después de sacar un dado blanco, quedan 5 blancos y un total de 9 dados. La probabilidad de que el segundo dado también sea blanco es 5/9. Así que, la probabilidad total es (6/10) * (5/9) = 30/90 = 1/3. b) El primero es blanco y el segundo es negro: La probabilidad de que el primer dado sea blanco es 6/10. Luego, quedan 4 dados negros y 9 dados en total. Por lo tanto, la probabilidad de que el segundo dado sea negro es 4/9. Así que, la probabilidad total es (6/10) * (4/9) = 24/90 = 4/15. c) El primero es negro y el segundo es blanco: La probabilidad de que el primer dado sea negro es 4/10. Luego, quedan 6 dados blancos y un total de 9 dados. La probabilidad de que el segundo dado sea blanco es 6/9. Así que, la probabilidad total es (4/10) * (6/9) = 24/90 = 4/15. d) Uno es blanco y el otro es negro: Esto incluye dos escenarios: primero blanco y luego negro, o primero negro y luego blanco. Ya hemos calculado ambos casos: - Primero blanco y luego negro = 4/15 - Primero negro y luego blanco = 4/15 La probabilidad total es 4/15 + 4/15 = 8/15.