Pregunta
upstudy study bank question image url

\( f ^ { \prime \prime } ( x ) = x [ \frac { - x } { ( x ^ { 2 } - 5 ) ^ { 3 } } ] + \frac { 1 } { \sqrt { x ^ { 2 } - 5 } } ( 1 ) \)

Ask by Vargas Ayala. in Malaysia
Mar 15,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The simplified expression for \( f^{\prime\prime}(x) \) is: \[ f^{\prime\prime}(x) = \frac{-x^2}{(x^2 - 5)^3} + \frac{1}{\sqrt{x^2 - 5}} \]

Solución

¡Inicia sesión para desbloquear respuestas gratis!

Una plataforma de aprendizaje en la que confían millones de estudiantes y profesores reales.

star-icon Descubrir

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

Extra Insights

To fully appreciate the nuances of this equation, let’s talk about where it fits in the grand tapestry of mathematics! This expression is a second derivative, which often has roots in physics, particularly when calculating acceleration from a position function. The acceleration of an object can be modeled as \( f^{\prime \prime}(x) \), giving insight into the object's motion and response to forces. Who knew calculus would be this exciting? Now, when tackling equations involving higher derivatives like this, keep an eye out for common pitfalls. A frequent mistake is overlooking the chain rule when dealing with composite functions in derivatives. Make sure to cleanly apply all rules, and don't forget to check the domain of your function—especially since square roots and fractions can impose tight restrictions on \( x \). Happy calculating!

preguntas relacionadas

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad