ข้อ 9. ลูกป็นมวล 4 g มีความเร็ว $$ 1,000 \mathrm{~m} / \mathrm{s} $$ ยิงทะลุผผานแผ่นไมี มวล 500 g ที่แขวนด้วยเซีอกยาว หลังจากทะลุแผ่นไม้ ลูกปืนมี ความเร็วลดลงเหลือครึ่งหนึ่งจากเดิม จงหาว่าแผ่นไม้จะแกว่งขึ้น ได้สูงเท่าไร จากจุดหยุดนิ่ง (กำหนด $$ g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} $$ ) $$ \begin{array}{ll}1.20 \mathrm{~cm} & ext { 2. } 40 \mathrm{~cm} \ 3.80 \mathrm{~cm} & ext { 4. } 120 \mathrm{~cm}\end{array} $$

Question

ข้อ 9. ลูกป็นมวล 4 g มีความเร็ว $$ 1,000 \mathrm{~m} / \mathrm{s} $$ ยิงทะลุผผานแผ่นไมี มวล 500 g ที่แขวนด้วยเซีอกยาว หลังจากทะลุแผ่นไม้ ลูกปืนมี ความเร็วลดลงเหลือครึ่งหนึ่งจากเดิม จงหาว่าแผ่นไม้จะแกว่งขึ้น ได้สูงเท่าไร จากจุดหยุดนิ่ง (กำหนด $$ g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} $$ ) $$ \begin{array}{ll}1.20 \mathrm{~cm} & 	ext { 2. } 40 \mathrm{~cm} \ 3.80 \mathrm{~cm} & 	ext { 4. } 120 \mathrm{~cm}\end{array} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

กำหนดให้

- มวลลูกปืน $$ m = 4\,\text{g} = 0.004\,\text{kg} $$
- ความเร็วเริ่มต้นของลูกปืน $$ v_0 = 1000\,\text{m/s} $$
- มวลแผ่นไม้ $$ M = 500\,\text{g} = 0.5\,\text{kg} $$
- หลังทะลุแผ่นไม้ ลูกปืนมีความเร็วลดลงเหลือครึ่งหนึ่ง คือ $$ v' = 500\,\text{m/s} $$
- ค่าความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง $$ g = 10\,\text{m/s}^2 $$

**ขั้นตอนที่ 1. การอนุรักษ์โมเมนตัมระหว่างลูกปืนกับแผ่นไม้**

ก่อนเหตุการณ์ โมเมนตัมทั้งหมด มีแค่ลูกปืน
$$
p_{\text{เริ่มต้น}} = m v_0 = 0.004 \times 1000 = 4 \, \text{kg·m/s}
$$

หลังลูกปืนทะลุแผ่นไม้ จะมีโมเมนตัมของลูกปืนและแผ่นไม้รวมกัน

$$
p_{\text{ลูกปืนหลังทะลุ}} = m v' = 0.004 \times 500 = 2 \, \text{kg·m/s}
$$

โดยใช้หลักการอนุรักษ์โมเมนตัม
$$
p_{\text{เริ่มต้น}} = p_{\text{ลูกปืนหลังทะลุ}} + p_{\text{แผ่นไม้}}
$$
จึงได้
$$
p_{\text{แผ่นไม้}} = 4 - 2 = 2 \, \text{kg·m/s}
$$

ด้วยมวลของแผ่นไม้ $$ M = 0.5 \,\text{kg} $$ ความเร็วของแผ่นไม้หลังเกิดปฏิสัมพันธ์ $$ v_M $$ คือ
$$
v_M = \frac{p_{\text{แผ่นไม้}}}{M} = \frac{2}{0.5} = 4\,\text{m/s}
$$

**ขั้นตอนที่ 2. การเปลี่ยนพลังงานจลน์ของแผ่นไม้เป็นพลังงานศักย์ในแนวดิ่ง**

พลังงานจลน์ของแผ่นไม้ทันทีหลังเกิดปฏิสัมพันธ์
$$
KE = \frac{1}{2} M v_M^2 = \frac{1}{2} \times 0.5 \times (4)^2 = 0.25 \times 16 = 4\,\text{J}
$$

เมื่อแผ่นไม้แกว่งขึ้นไปที่ความสูง $$ h $$ พลังงานจลน์จะเปลี่ยนเป็นพลังงานศักย์
$$
PE = Mgh = 0.5 \times 10 \times h = 5h\,\text{J}
$$

จากหลักอนุรักษ์พลังงาน $$ KE = PE $$
$$
4 = 5h
$$
จึงได้
$$
h = \frac{4}{5} = 0.8\,\text{m} = 80\,\text{cm}
$$

**ตอบ:** แผ่นไม้จะแกว่งขึ้นได้ความสูง $$ 80\,\text{cm} $$ (ตัวเลือกที่ 3)
แผ่นไม้จะแกว่งขึ้นได้สูง 80 ซม.

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

Extra Insights

preguntas relacionadas

Latest Physics Questions