1. Analiza y completa el ejemplo de cómo se resuelve la desigualdad \( \frac{7}{4} x+3 \geq 3 x-7 \). \( \begin{array}{ll}\text { Se resta } 3 \text { de ambos lados de la desigualdad. } & \frac{7}{4} x+3-3 \geq 3 x-7-3 \\ \text { Se resta } 3 x \text { de ambos lados de la desigualdad. } & \frac{7}{4} x \geq 3 x-10 \\ \text { Se reducen los términos semejantes. } & \frac{7}{4} x-\ldots \geq 3 x-3 x=\frac{7 x-12 x}{4}= \\ \text { Ambos lados se multiplican por }-\frac{4}{5} \text {. Como }-\frac{4}{5} & \left(-\frac{4}{5}\right)() \times 10 \\ \text { es menor que cero, la desigualdad se invierte. }\end{array} \) Solución: \( x \leq \)

1. Partimos de la desigualdad: \[ \frac{7}{4}x+3\geq 3x-7 \] 2. Restamos 3 de ambos lados: \[ \frac{7}{4}x + 3 - 3 \geq 3x - 7 - 3 \quad\Rightarrow\quad \frac{7}{4}x \geq 3x - 10 \] 3. Restamos \(3x\) a ambos lados para juntar los términos con \(x\): \[ \frac{7}{4}x - 3x \geq 3x - 10 - 3x \quad\Rightarrow\quad \frac{7}{4}x - 3x \geq -10 \] 4. Simplificamos la resta en el lado izquierdo; expresamos \(3x\) como \(\frac{12}{4}x\): \[ \frac{7}{4}x - \frac{12}{4}x = \frac{7x-12x}{4} = -\frac{5}{4}x \] Entonces la desigualdad queda: \[ -\frac{5}{4}x \geq -10 \] 5. Para despejar \(x\) multiplicamos ambos lados por \(-\frac{4}{5}\). Al multiplicar por un número negativo se invierte el sentido de la desigualdad: \[ x \leq \left(-10\right)\left(-\frac{4}{5}\right) \] 6. Realizamos la multiplicación: \[ -10 \times -\frac{4}{5} = \frac{40}{5} = 8 \] Por lo tanto, la solución es: \[ x \leq 8 \]