atraves del uso de la tabla, el m.c.m de las siguientes cifras: ). \( 7.14,21.35 \) y 70

Para encontrar el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de los números \( 7, 14, 21, 35 \) y \( 70 \) utilizando una tabla, seguiremos estos pasos: 1. **Descomposición en factores primos**: Primero, descompondremos cada número en sus factores primos. - \( 7 = 7^1 \) - \( 14 = 2^1 \times 7^1 \) - \( 21 = 3^1 \times 7^1 \) - \( 35 = 5^1 \times 7^1 \) - \( 70 = 2^1 \times 5^1 \times 7^1 \) 2. **Identificación de los factores primos**: Ahora, identificamos todos los factores primos que aparecen en la descomposición. - Los factores primos son: \( 2, 3, 5, 7 \) 3. **Tomar el mayor exponente de cada factor primo**: Para calcular el m.c.m., tomamos el mayor exponente de cada uno de los factores primos. - Para \( 2 \): \( 2^1 \) - Para \( 3 \): \( 3^1 \) - Para \( 5 \): \( 5^1 \) - Para \( 7 \): \( 7^1 \) 4. **Multiplicación de los factores**: Ahora multiplicamos estos factores con sus respectivos exponentes. \[ m.c.m = 2^1 \times 3^1 \times 5^1 \times 7^1 \] 5. **Cálculo del m.c.m.**: \[ m.c.m = 2 \times 3 \times 5 \times 7 \] Ahora realizamos la multiplicación paso a paso: - Primero, \( 2 \times 3 = 6 \) - Luego, \( 6 \times 5 = 30 \) - Finalmente, \( 30 \times 7 = 210 \) Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de \( 7, 14, 21, 35 \) y \( 70 \) es: \[ \boxed{210} \]