Se realizó una encuesta en un edificio para determinar cuantas personas viven en cada uno de sus departamentos. Las respuestas obtenidas se presentan a continuación. 6, S, 3.2.6,5,1,2,0,3,1,6,5, $$ , 3,3,2,5,3,6,5 $$ ¿cual es el rango intercuartil?

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Para calcular el rango intercuartil (RIQ), primero necesitamos organizar los datos y luego encontrar los cuartiles $$Q_1$$ y $$Q_3$$. El rango intercuartil se define como la diferencia entre el tercer cuartil y el primer cuartil:

$$
RIQ = Q_3 - Q_1
$$

### Paso 1: Organizar los datos

Los datos proporcionados son: 
6, S, 3.2, 6, 5, 1, 2, 0, 3, 1, 6, 5, $$ $$, 3, 3, 2, 5, 3, 6, 5

Primero, eliminamos los valores no numéricos (S y $$ $$) y organizamos los números en orden ascendente:

0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6

### Paso 2: Calcular los cuartiles

Para encontrar $$Q_1$$ y $$Q_3$$, primero determinamos la posición de estos cuartiles en la lista ordenada.

- **Número total de datos (n)**: 18
- **Posición de $$Q_1$$**: $$\frac{n + 1}{4} = \frac{18 + 1}{4} = 4.75$$ (esto significa que $$Q_1$$ está entre el 4to y 5to valor)
- **Posición de $$Q_3$$**: $$\frac{3(n + 1)}{4} = \frac{3(18 + 1)}{4} = 14.25$$ (esto significa que $$Q_3$$ está entre el 14to y 15to valor)

Ahora, encontramos los valores correspondientes:

- **Valores en la lista ordenada**:
  - 4to valor: 2
  - 5to valor: 3
  - 14to valor: 6
  - 15to valor: 6

### Paso 3: Calcular $$Q_1$$ y $$Q_3$$

Para $$Q_1$$:
$$
Q_1 = \frac{2 + 3}{2} = 2.5
$$

Para $$Q_3$$:
$$
Q_3 = \frac{6 + 6}{2} = 6
$$

### Paso 4: Calcular el rango intercuartil

Finalmente, calculamos el rango intercuartil:
$$
RIQ = Q_3 - Q_1 = 6 - 2.5 = 3.5
$$

### Respuesta Final

El rango intercuartil es $$3.5$$.
El rango intercuartil es 3.5.

Se realizó una encuesta en un edificio para determinar cuantas personas viven en cada uno de sus departamentos. Las respuestas obtenidas se presentan a continuación. 6, S, 3.2.6,5,1,2,0,3,1,6,5, \( , 3,3,2,5,3,6,5 \) ¿cual es el rango intercuartil?

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