71 Il moto armonico di un punto materiale è otte- nuto come proiezione su un diametro di un moto circolare uniforme di periodo \( 2,5 \mathrm{~ms} \) e raggio \( 8,0 \mathrm{~cm} \). Calcola il modulo della massima accele- razione possibile nel moto armonico. \( \left[5,1 \cdot 10^{5} \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\right] \)

Per calcolare il modulo della massima accelerazione nel moto armonico, possiamo partire dalla relazione tra l'accelerazione massima \( a_{\text{max}} \) e il raggio \( R \) del moto circolare uniforme. L'accelerazione massima è data dalla formula: \[ a_{\text{max}} = \omega^2 R \] dove \( \omega \) è la pulsazione angolare, che possiamo calcolare dal periodo \( T \) usando la formula \( \omega = \frac{2\pi}{T} \). Dato che il periodo è \( T = 2,5 \, \text{ms} = 2,5 \times 10^{-3} \, \text{s} \), possiamo calcolare \( \omega \): \[ \omega = \frac{2\pi}{2,5 \times 10^{-3}} \approx 2513,3 \, \text{rad/s} \] Adesso possiamo sostituire \( \omega \) e il raggio \( R = 8,0 \, \text{cm} = 0,08 \, \text{m} \): \[ a_{\text{max}} = (2513,3)^2 \times 0,08 \approx 5,1 \times 10^{5} \, \text{m/s}^2 \] Quindi, la massima accelerazione nel moto armonico è di circa \( 5,1 \times 10^{5} \, \text{m/s}^2 \).