18. En la expresión: $$ E=x \cdot \sqrt[7]{a^{a^{56}}} \cdot y \cdot \sqrt[4]{b^{b^{20}}} $$ Los grados relativos a "x" $$ e $$ " $$ y $$ " son respectivamente 7 y 4 según esto. Calcular el grado de $$ \left(x^{b^{4}} \cdot y^{a^{7}}\right) $$

Question

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Se nos indica que en la expresión

$$
E = x \cdot \sqrt[7]{a^{a^{56}}} \cdot y \cdot \sqrt[4]{b^{b^{20}}}
$$

los grados relativos de $$x$$ e $$y$$ son, respectivamente, 7 y 4. Esto quiere decir que cada potencia de $$x$$ contribuye con 7 unidades al grado total, y cada potencia de $$y$$ contribuye con 4 unidades.

Queremos calcular el grado del monomio

$$
x^{b^4} \cdot y^{a^7}.
$$

Para ello, identificamos los exponentes de cada base:

- En $$x^{b^4}$$ el exponente de $$x$$ es $$b^4$$.
- En $$y^{a^7}$$ el exponente de $$y$$ es $$a^7$$.

Entonces, el grado relativo de $$x^{b^4}$$ es

$$
7 \cdot b^4,
$$

y el grado de $$y^{a^7}$$ es

$$
4 \cdot a^7.
$$

Como el grado de un producto es la suma de los grados relativos de sus factores, se tiene que el grado total del monomio es

$$
7b^4 + 4a^7.
$$
El grado del monomio $$ x^{b^4} \cdot y^{a^7} $$ es $$ 7b^4 + 4a^7 $$.

En la expresión:

Los grados relativos a “x” " " son
respectivamente 7 y 4 según esto. Calcular
el grado de

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En la expresión: Los grados relativos a “x” " " son respectivamente 7 y 4 según esto. Calcular el grado de