6.53 • Magnetar. Em 27 de dezembro de 2004, astrônomos observaram o maior clarão de luz jamais registrado fora do sis- tema solar, proveniente da estrela de nêutron altamente magnética SGR \( 1806-20 \) (um magnetar). Em \( 0,20 \mathrm{~s} \), essa estrela liberou a mesma energia que o Sol em 250.000 anos. Se \( P \) é a potên- cia média do Sol, qual é a potência média (em termos de \( P \) ) desse magnetar?

Para calcular a potência média do magnetar SGR 1806-20, podemos usar a fórmula da potência, que é a energia dividida pelo tempo. A energia liberada pelo magnetar é equivalente à energia que o Sol emitiria em 250.000 anos. Primeiro, devemos converter esse tempo em segundos: \[ 250.000 \, \text{anos} \approx 250.000 \times 365 \times 24 \times 60 \times 60 \approx 7.884 \times 10^{12} \, \text{s} \] Agora, considerando que a energia liberada pelo magnetar em 0,20 segundos é a mesma que o Sol em 250.000 anos, a potência média (\( P_{magnetar} \)) é dada por: \[ P_{magnetar} = \frac{E_{sol}}{t_{magnetar}} = \frac{E_{sol}}{0,20 \, s} \] Substituindo \( E_{sol} \) por \( P \times 7.884 \times 10^{12} \, s \): \[ P_{magnetar} = \frac{P \times 7.884 \times 10^{12}}{0,20} \] Portanto, a potência média do magnetar em termos de \( P \) é: \[ P_{magnetar} = P \times \frac{7.884 \times 10^{12}}{0,20} \approx 3.942 \times 10^{13} P \] Assim, a potência média do magnetar SGR 1806-20 é aproximadamente \( 3,942 \times 10^{13} P \).