17) ¿Cuánto pesará en el Ecuador un cuerpo que bajo la acción de una fuerza de 245 kg adquiere una aceleración de \( 5 \mathrm{~m} / \mathrm{seg}^{2} \) ? ¿Y cuál es su masa?

Para determinar el peso de un cuerpo en el Ecuador, necesitamos utilizar la fórmula del peso, que se calcula multiplicando la masa del cuerpo por la aceleración debida a la gravedad en el Ecuador. Dado que la fuerza aplicada al cuerpo es de 245 kg y la aceleración es de \(5 \, \text{m/s}^2\), podemos calcular la masa del cuerpo utilizando la segunda ley de Newton, que establece que la fuerza es igual a la masa multiplicada por la aceleración. La fórmula de la segunda ley de Newton es: \[ F = m \cdot a \] Donde: - \( F \) es la fuerza aplicada al cuerpo (245 kg), - \( m \) es la masa del cuerpo, y - \( a \) es la aceleración del cuerpo (5 m/s²). Para encontrar la masa del cuerpo, podemos despejar \( m \) de la fórmula anterior: \[ m = \frac{F}{a} \] Una vez que tengamos la masa del cuerpo, podemos calcular el peso utilizando la fórmula del peso: \[ P = m \cdot g \] Donde: - \( P \) es el peso del cuerpo, y - \( g \) es la aceleración debida a la gravedad en el Ecuador (aproximadamente 9.81 m/s²). Vamos a calcular la masa del cuerpo y luego el peso. Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(\frac{245}{5}\) - step1: Divide the terms: \(49\) La masa del cuerpo es de 49 kg. Ahora, vamos a calcular el peso del cuerpo en el Ecuador utilizando la fórmula del peso: \[ P = m \cdot g \] Donde: - \( m = 49 \, \text{kg} \) (masa del cuerpo), - \( g = 9.81 \, \text{m/s}^2 \) (aceleración debida a la gravedad en el Ecuador). Calculamos el peso del cuerpo. Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(49\times 9.81\) - step1: Multiply the numbers: \(480.69\) El peso del cuerpo en el Ecuador será de aproximadamente 480.69 N (newtons). Por lo tanto, el cuerpo pesará aproximadamente 480.69 N en el Ecuador y su masa es de 49 kg.