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Acceso

Para resolver la ecuación \( x^{2} - 2x - 15 \), primero identificamos que se trata de un trinomio cuadrático. Vamos a factorizarlo.

1. **Identificar los coeficientes**: 
   - \( a = 1 \) (coeficiente de \( x^{2} \))
   - \( b = -2 \) (coeficiente de \( x \))
   - \( c = -15 \) (término constante)

2. **Buscar dos números que multiplicados den \( ac \) (en este caso \( 1 \cdot -15 = -15 \)) y que sumados den \( b \) (que es -2)**. Los números que cumplen con esto son \( 3 \) y \( -5 \) porque:
   - \( 3 \cdot (-5) = -15 \)
   - \( 3 + (-5) = -2 \)

3. **Factorizar la expresión**:
   La factorización de \( x^{2} - 2x - 15 \) se puede escribir como:
   \[
   (x + 3)(x - 5)
   \]

4. **Encontrar las raíces**:
   Para encontrar los valores de \( x \) que hacen que la expresión sea igual a cero, igualamos cada factor a cero:
   \[
   x + 3 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -3
   \]
   \[
   x - 5 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 5
   \]

Por lo tanto, las soluciones de la ecuación \( x^{2} - 2x - 15 = 0 \) son \( x = -3 \) y \( x = 5 \).

Hogar Banco de preguntas Matemáticas Álgebra

Pregunta

e)

Ask by Wagner Robbins. in Mexico

Mar 27,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

Las soluciones de la ecuación

son

Solución

Para resolver la ecuación

, primero identificamos que se trata de un trinomio cuadrático. Vamos a factorizarlo.

Identificar los coeficientes:
- (coeficiente de )
- (coeficiente de )
- (término constante)
Buscar dos números que multiplicados den (en este caso ) y que sumados den (que es -2). Los números que cumplen con esto son y porque:
Factorizar la expresión:
La factorización de se puede escribir como:
Encontrar las raíces:
Para encontrar los valores de que hacen que la expresión sea igual a cero, igualamos cada factor a cero:

Por lo tanto, las soluciones de la ecuación

son

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

Como

error msg

Explicar

Simplifique esta solución

Extra Insights

To solve the quadratic equation

, you can factor it. You’re looking for two numbers that multiply to -15 and add to -2. Those numbers are -5 and 3! So the equation factors to

. This gives you two solutions:

and

To double-check, you can plug these values back into the original equation. For

, you get

. And for

, it also holds true. So, both solutions are correct!

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