14. $$ \left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right) \cdot\left[\frac{3}{5}-\left(\frac{5}{6}-\frac{3}{4}\right):\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\right)\right]= $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

1. Calcular la suma:
   
   $$
   \frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{2}{6}+\frac{3}{6}=\frac{5}{6}
   $$

2. Calcular la diferencia en el numerador del término dividido:

$$
   \frac{5}{6}-\frac{3}{4}=\frac{10}{12}-\frac{9}{12}=\frac{1}{12}
   $$

3. Calcular la diferencia en el denominador del término dividido:

$$
   \frac{2}{3}-\frac{1}{4}=\frac{8}{12}-\frac{3}{12}=\frac{5}{12}
   $$

4. Realizar la división:

$$
   \frac{\frac{1}{12}}{\frac{5}{12}}=\frac{1}{12}\cdot\frac{12}{5}=\frac{1}{5}
   $$

5. Sustituir en el corchete y calcular:

$$
   \frac{3}{5}-\frac{1}{5}=\frac{2}{5}
   $$

6. Multiplicar el primer término por el resultado del corchete:

$$
   \frac{5}{6}\cdot\frac{2}{5}=\frac{10}{30}=\frac{1}{3}
   $$

El resultado final es:

$$
\frac{1}{3}
$$
El resultado es $$ \frac{1}{3} $$.

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Solución

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