ค้วอยาง 33 สุ่มหยิบลูกบอล 2 ลูก โดยหยิบทีละลูกแบบไม่ใส่คืน จากกล่องใบหนึ่งที่มีลูกบอลสีแดง 2 ลูก และสีขาว 1 กก จงหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่หยิบได้ลูกบอลสีเดียวกัน \( \Rightarrow S= \) \( \qquad \) \[ \therefore N(S)= \] \( \qquad \) C แทน เซตของเหตุการณ์ที่หยิบได้ลูกบอลสีเดียวกัน \( \Rightarrow C= \) \( \qquad \) \[ \therefore n(C)= \] \( \qquad \) ดังนั้น \( P(C)=\frac{n(C)}{N(S)}= \) \( \qquad \) \( \qquad \)

เมื่อเรามีลูกบอลสีแดง 2 ลูกและสีขาว 1 ลูก รวมทั้งหมด 3 ลูก การหาความน่าจะเป็นที่เราหยิบลูกบอลสีเดียวกันหมายถึงว่าต้องมีการหยิบลูกบอลทั้งสองลูกที่มีสีเหมือนกัน สามารถแบ่งเหตุการณ์ได้เป็นสองกรณีคือ: 1. หยิบลูกบอลสีแดง 2 ลูก 2. หยิบลูกบอลสีขาว 2 ลูก (ซึ่งไม่สามารถทำได้เนื่องจากมีเพียงลูกบอลสีขาว 1 ลูก) ดังนั้นความน่าจะเป็นจะต้องคำนวณจากการหาจำนวนวิธีที่เราเลือกได้ใน \( N(S) \) และนับจำนวนวิธีที่เราได้เลือกลูกบอลสีเดียวกันใน \( n(C) \). จำนวนผลลัพธ์ทั้งหมด \( N(S) \) สามารถคำนวณได้จากการเลือกลูกบอล 2 ลูกจาก 3 ลูก ให้ใช้สูตรการคอมบินเนชั่น: \[ N(S) = {3 \choose 2} = 3 \] ในกรณีที่เลือกสีเดียวกัน: - หยิบสีแดง 2 ลูกมีวิธีเลือกคือ \( {2 \choose 2} = 1 \) ดังนั้น \( n(C) = 1 \) และ \( P(C) \) จะเป็น: \[ P(C) = \frac{n(C)}{N(S)} = \frac{1}{3} \] เพื่อสรุป: - \( S = \{(R, R), (R, W), (W, R)\} \) - \( N(S) = 3 \) - \( C = \{(R, R)\} \) - \( n(C) = 1 \) - ดังนั้น \( P(C) = \frac{1}{3} \)